多様体と幾何学

松本『多様体の基礎』から始めて、松島『多様体入門』、志賀『多様体論』まで、制覇します。

解析入門Ⅰ(その19)

 現在2023年7月26日21時51分である。(この投稿は、ほぼ840文字)

麻友「随分、あっちやったり、こっちやったりするわね」

私「『解析入門Ⅰ』は、

662607015.hatenablog.com

の投稿から、割り込んで、入ってきた。『解析入門Ⅰ』を、始めたのは、量子力学のブログで、藤居君に「複素解析の勉強をするのは、どうやったらいいかな?」と、言われ、「『解析入門Ⅱ』の最終章がお薦めだよと」、答えた。だが、2巻の本で、いきなり最後の章に取り掛かるのは、難しい。私としては、「杉浦光夫さんが、複素解析の章を、独立に読めるように書いてくれてれば、良かったのに」と、ずっと思って来た。だが、私が、それをやれば良いんだと、気付いた。第Ⅱ巻の、分かり難いところは、本当は少ない。複素解析というもの自体が、性質の良い数学を扱うものだからだ。そして、量子力学代数幾何学流体力学と、幅広い応用がある」

若菜「そんなこと言って、難しいんじゃないですか?」

私「複素線積分(ふくそせんせきぶん)という独特の武器を、使う。これを、初めに、丁寧に説明する。積分って、難しそうだが、具体的に計算してもらって、会得してもらおうと思っている。杉浦光夫さんの『解析入門Ⅰ・Ⅱ』は、ギャップがほとんどない。有名な本で、アールフォルスの『複素解析』という本もあるのだが、杉浦さんの本の方が、丁寧である。むしろ杉浦さんの本を読んだ後、アールフォルスで、落ち穂拾いするのが良いと思う。そして、実は複素解析を、現代風に書いた本もある。

私は、持っているが、まだ読んでいない」

結弦「何はともあれ、『解析入門Ⅰ・Ⅱ』で、複素解析を、勉強しようというんだね。分かった」

私「じゃあ、解散」

 現在2023年7月26日22時39分である。おしまい。